我现在刊行第一卷的这个著作，是1859年拙著《政治经济学批判》的续篇。自前书刊行到现在，已隔离了长久的岁月了。这是多年宿疾，屡次中断我的工作的缘故。
前书内容，已概述在此卷前数章内。此不仅为求连贯与完全。说明的方法也改良了。在情形许可的限度内，有许多点，只在前书略略提到的，在本书是论述得更详细了；反之，已在前书详细讨论过的，在本书，却仅略略提到。前书叙述价值与货币学说史的几部分，本书是完全删除了。但前书的读者，仍然可以在本书首章的注解内，对关于这两种学说的历史，获得若干新的资料。
一切事在开头总是困难的。这一句话，可以在一切科学上适用。第一章（尤其是分析商品的那部分）的理解，是最难的。关于价值实体与价值量的分析，我已尽可能通俗化了[1]。以货币形态为其完成形态的价值形态，是极无内容，极单纯的。二千余年来，人类考究这种单纯形态的精神努力，是毫无结果的。反之，对内容更丰富且更复杂的形态的分析，却至少已近于成功。为什么呢？因为已经发育的身体，比构成身体的细胞，是更容易研究的。在分析经济形态时，既不能用显微镜，也不能用化学反应药，而必须用抽象力。在资产阶级社会内，劳动生产物的商品形态或商品的价值形态，是经济的细胞形态。在浅薄的人看来，这种形态的分析，是斤斤于细故。其所考究，诚为细故，但其所为，与显微镜下的解剖，正是一样。
除论价值形态的那一部分外，这书决不能说是难解的。当然，没有修学志愿又不愿有独立思想的读者，是不能一概而论的。
物理学者必在自然过程表现得最充实且最不受他物影响的地方，视察自然过程；如可能，还在过程确系正常进行的条件下，作种种实验。我在本书讨论的，是资本主义生产方法及与其相应的生产关系和交换关系。直到现在，这种生产方法的故乡还是英国，因此，在理论的说明上，我常以英国为主要的例解。但若德国方面的读者，竟伪善的，对于英国工农劳动者的状况，耸一耸肩头，或乐观的，以德国情形未必如此坏的话，安慰自己，我就必须告诉他说：“这也正是阁下的故事。”
资本主义生产的自然法则，引起社会的对立。我们原来的问题，不是这种对立已发展到怎样高的程度。我们所问的，是这种法则的本身，是这种以铁的必然性发生彻底的作用之趋势。产业更发达的国家，不过对产业更不发达的国家，预示了它们将来的景象。
如舍此不言。德意志已完全资本主义化的地方（例如真正的工厂），因无工厂法的对抗力，情形就比英国坏得多。在其他范围，德国是像西欧大陆各国一样，不仅受资本主义生产发达的苦，而且受资本主义生产不发达的苦。除了近代生活所特有的种种痛苦，还有许多旧传的痛苦，压迫着我们。这种种旧传的痛苦，是古生产方法依然残存的结果，而这种古生产方法的残存；自然会引起种种时代错误的社会关系与政治关系。我们不仅吃生者的亏，且吃死者的亏。死者叫生者烦恼。
德意志及西欧大陆各国的社会统计，与英国的社会统计比较，是更贫乏得多的。
但这种社会统计，依然足以揭开黑幕，叫我们窥见幕内的夜叉的脸面。假令德国的政府与国会，能像英国的政府与国会一样，定期派遣委员去调查经济的状况；假令这种委员，又能像在英国一样，有探求真理的全权，且能有像英国工厂监督专员，公共卫生报告员，女工童工榨取状态居住状态与食物状态的调查委员那样，才能胜任的，无党无私的人来充任，我们对于德国的状态，也一定会愕然失惊的。波西亚斯（Perseus）戴起一顶隐身的帽子，叫被追逐的魔鬼看不见自己。我们德国人却把隐身的帽子，紧遮着耳目，说没有魔鬼。
我们不要在这点欺蒙自己。18世纪美国的独立战争，已为欧洲的中等阶级鸣起警钟。19世纪美国的南北战争，又为欧洲的劳动阶级鸣起了警钟。在英国，革命的过程是极明显的。这个过程达到相当程度之后，必会在大陆方面发生反应。在英国，这个过程，有时是采取更残忍的形态，有时是采取较缓和的形态，那是看工人阶级自身发展的程度而定。所以，英国现在的支配阶级，即使没有高尚的动机，也不得不为自身利害打算，而将一切可以由法律废止的，干涉劳动阶级发展的障碍除去。在许多理由中，这也是我在本书细述英国工厂法历史、内容与结果的一个理由。一个国家，应该从外国学，也能够从外国学。本书的最终目的，是揭露近代社会的经济的连动法则，但一个社会就令已经把自身的运动法则发现，也不能跳过，或以法令废止自然的发展阶段。它只能把生育时的痛苦减短或缓和。
为避免万一发生误解起见，且附带声明一笔。我决非用玫瑰的颜色来描写资本家地主的姿态。在此，一切个人，都被视为经济范畴之人格化，被视为特殊阶级关系与利益之代表。经济社会形态的发展，从我的立场看，乃是自然史上的一个过程。无论个人在主观方面可以怎样超出周围的种种事情，他在社会方面总归是周围种种事情的产物。从我的立场看，他对于这种种事情的发生，是和别的人一样不负责任的。
自由的科学的研究在经济学范围内所遇到的敌人，不仅和它在其他范围内所遇到的相同。经济学研究的材料，含有一种特殊的性质，那会把人心中最激烈最卑鄙最恶劣的感情唤起，把代表私人利害的仇神召到战场上来，成为自由的研究之敌。例如对英国教会。你在三十九个信条中攻击了他三十八条倒不要紧，他也许还会原谅你，但若你在他的收入中，夺去了他的三十九分之一，他一定恨你入骨。在今日，与批判旧财产关系的批判论比较，无神论还是比较轻的罪。但就这一方面说，进步依然是明明白白的。例如英王驻外代表数星期前发表的一种蓝皮书，名叫“驻外使节关于产业问题工会问题的通信录”的，就曾力言，劳资现存关系上的变动，在德意志，在法兰西，总之，在欧洲大陆各文明国，将会像在英国一样明白，一样不可避免。同时，在大西洋彼岸，美国副总统威德君（Wade），也在公众大会上宣称，奴隶制度废除之后，资本与土地所有权关系上的变化，将成为继起的问题。这是时代的征象，决非紫袍黑衫所能遮掩的。这种种事实，不足证明奇迹将在明日发生，但可以证明，在支配阶级本身也超了一种预感，感到了现社会不是一个固定的结晶体，而是一个能够变化的，且不断变化的有机体。
本书第二卷将讨论资本的流通过程（第二册）与总过程的各种形态（第三册）；第三卷即终卷（第四册）将讨论学说史。
每一种以科学批判为根据的判断，我都欢迎。以所谓舆论为根据的偏见，却是我从来不让步的。关于这种偏见，佛洛伦大诗人的格言，便是我的格言：
“走自己的路，不要管别人说的话。”
马克思
1867年7月25日伦敦
代谢增长论第十二章：12 劳动分工的起源和社会分化的随机模型
本文引入了非线性模型来描述社会演化的非均衡动力学。西方文化与东方文化之间的差异，以及它们在劳动分工起源上扮演的不同角色，可以用一个信息扩散与学习竞争的行为模型来解释。本文指出稳定性与多样性之间的此消彼长、不可兼得的关系（trade-off）。社会分化的随机模式与有关的经验证据在一个多阶段发展的随机模型中给出。结果表明，在转型时期会出现背离高斯分布的现象。最后，我们将给出一个关于社会分岔的理想实验。
12.1 引言
众所周知，社会演化是在一个非均衡世界的环境里进行的，但是以往社会科学研究中的数学模型都受均衡范式（paradigm）所统治。如今，一种新的方法和新的范式已在非均衡物理和化学中被广泛应用（Prigogine and Stengers，1984），它对社会科学的影响也将日益增强（Allen，1982）。
本文将讨论社会现象中非均衡过程的两个简单模型。在12.2节，我们将首先引入学习过程中的行为因素，以及竞争模型中的文化倾向，从中我们可以发现：在社会的安全与发展、稳定与复杂之间都存在着此消彼长、不可兼得的关系。这将有助于我们解释东西方文化之间的差异，以及历史上的劳动分工的起源。在12.3节，我们将讨论一个高斯分布瓦解和恢复的随机模型。其中，我们先引入一个多阶段发展的随机模型，它的初始与最终状态都是单峰的高斯分布，但在转型阶段会出现多峰分布的现象。然后，我们进一步讨论社会分化随机模式的经验证据。最后，我们将给出一个社会演化分岔模型的理想案例。
12.2 学习竞争中的行为模型和劳动分工的起源
为什么东西方文化之间会有令人惊异的差别与对立？为什么近代科学与资本主义最早出现在西欧而不是中国、印度、伊斯兰或其他文明之中？现代经济学中没有关于劳动分工起源的经济学模型。在理论生物学中，物种之间的竞争结果主要依赖于资源与环境（Maynard Smith，1974），而环境变迁与动物或人的行为适应性之间并没有什么关联。
我们注意到，文化因素在资本主义与近代科学的起源中扮演了重要的角色（Weber，1930；Whorf，1956）。例如，菊池诚看到个人主义程度在东西方国家之间差别很大。他提出了一个量度个人主义程度的一维模型，假设存在着这样一根横轴，一个极端是高度个人主义的欧洲和美国，另一个极端是像蜜蜂那样有着严格分工的社会（Kikuchi，1981）。我们将从学习竞争模型出发来讨论这一观点。我们引入一个简单的行为或文化的倾向来研究劳动分工的机制。首先，我们研究关于一个种群（species）的信息扩散模型，然后再讨论两个种群的学习竞争模型。
12.2.1 信息扩散模型
数理社会学家把理论生态学中资源有限的逻辑斯蒂增长方程（logistic equation）引入社会学，描写大众传播等信息扩散过程。经济学也可以把资源对人口规模的限制作为市场大小的量度。亚当·斯密曾经指出，劳动分工取决于市场的大小。这是著名的斯密定理，在数学上就相当于资源有限的分工发展过程（Smith，1776）。通常的逻辑斯蒂方程只讨论死亡率是常数的简单情形，我们为了描述非线性学习行为，把逻辑斯蒂方程推广到死亡率（学习行为中是淘汰率）不是常数的情形。我们首先考虑一种没有中央信息源的信息扩散过程，假设：
这里，N代表人口规模，n是已掌握信息者的数目，（N－n）是需要接受新信息的学习者数目，在学习过程中，k是接受新信息者数目的增长率；最后一项代表淘汰率或者遗忘率，它的函数形式不同于传统人口模型中的常数死亡率。我们可以用d作为学习能力的衡量尺度或掌握技术的困难程度（Bartholomew，1976）。
在经济学中，我们可以把N看作市场规模。显然市场规模是一定历史条件下技术水平和价格水平的函数。我们这里要讨论的是，即使在同样的技术水平，例如，同样的农业开发水平下，资源的有效利用率应当是文化行为倾向的函数。
这里我们引入一个新的因素α，即敏感度。如果α＞0，它可以用来衡量人们对陌生事物的排斥度。当很少有人能接受新信息时，即n很小的时候，淘汰率就很高；当很多人都能接受新信息时，淘汰率就降低。这也正是保守主义社会的特性。相反，如果α＜0，可以用它来衡量社会对冒险行为的偏好度。可见，不同的α值代表了不同的行为方式或者文化倾向。例如，它可以用来刻画群居动物与独居动物之间、保守型文化与进取型文化之间的行为差别。依据（12-1）式，我们可以求出n的均衡解。
我们发现：
也就是说，个人主义文化的均衡人口或市场规模小于集体主义文化的均衡人口或市场规模。（历史上最显著的例子是，中国秦以后的统一帝国在中世纪的人口密度就远大于西欧的王国。）
如果面临的是一个涨落不断的环境，我们可以考虑以下的随机方程：
这里，x是一个随机变量，ξ（t）是白噪声（随机扰动项），σ是白噪声的方差。
依据（12-3）式，我们可以很容易地求出Fokker-Planck方程的稳态概率密度的极值，结果如下（Horsthemke and Lefever，1984）：
现在我们可以进一步比较两个种群的情形：一种是保守型（即α1＞0），另一种是进取型（即α2＜0）。保守型种群其稳态解的人口规模n1比进取型的人口规模n2大，所以为了容纳同样多的人口，保守型种群所需的资源与生存空间相对于进取型的种群更少；为了容纳n2规模的人口，进取型需要更多的生存空间。考虑变动环境下的稳定性，保守型种群比进取型种群的稳定性更高。如果存在某种起码的生存阈值或临界大小，则保守型种群显然比进取型种群更稳定（Zurek and Schieve，1982）。但是，当新的信息来临时，考虑到每个人的学习能力有限，保守型种群吸纳新技术的潜力要比进取型种群低。
12.2.2 学习竞争模型
现在我们考虑不同文化的两个种群的学习竞争模型。
这里，n1、n2分别代表第一种群与第二种群中已掌握信息者的数目。为了简便起见，我们假设k1=k2=k，N1=N2=N。
我们可以将等式（12-1）改写成如下形式：
这里，Mi、si、βij分别代表对资源的有效负载力、有效增长率，以及有效竞争系数。i、j代表1或2种群，我们可以求出：
注意，这里有一个不对称的重叠系数βij，当αj＜0时，βij＞1，这个结果与传统的人口竞争方程不同（Nicolis and Prigogine，1977）。
依据（12-10）式，我们可以推出两个种群共存的条件是：
或者：
我们就会发现，两种保守型的种群不能共存。当他们竞争同样的资源，如土地时，其结果只能是一个种群完全取代另一个种群，这正是传统农业社会中改朝换代循环往复的历史现实。可见，劳动分工不可能在一个保守型的文化中出现。
如果两个种群具有同等的学习能力（即d1＝d2），这时两个进取型种群可以共存。但是，如果一个是保守型，一个是进取型，则最终前者会完全取代后者。所以对于进取型种群，竞争中唯一的生存策略就是提高他们自身的学习能力（使d更小）。如果我们把资本主义看作一种偏好冒险的文化，那么就可以得出与经济学家熊彼特类似的结论，即在东西方文化对资源的竞争中，不断创新起到生死存亡的作用（Schumpeter，1950）。一旦创新停止，个人主义文化就会在争夺现有资源的竞争中输给集体主义文化。
然而，如果d1≠d2，并且α1≠α2，则两个种群间的竞争结果会有多样的可能性。展现在我们面前的将是一个多样化的世界。
我们可以用耦合的Fokker-Planck方程研究涨落环境下的稳定性。我们已经知道，两个种群共存体系的稳定性要比单个种群构成的体系要低。换言之，尽管多元化社会比单一化社会可能拥有更多的社会财富，但单一化社会比多元化社会更加稳定。所以，安全与发展、稳定性与多样化之间存在着此消彼长、不可兼得的关系（May，1974）。劳动分工有利也有弊，其代价是降低了稳定性。另一个有趣的结果是，一个保守种群与一个进取种群组成的体系，比两个进取种群组成的体系更稳定，可见西方保守、自由的两党体系的普遍存在不是偶然的。
依据上述模型，我们可以进一步讨论社会历史的演化树。显然，双向演化不等于单向进化。演化树是双向的演化倾向，可能分别走向简单性或复杂性的体系，这取决于系统的环境和系统的结构。我们也可以依此推测，为什么资本主义会产生于西方文明而不是东方文明，因为东方文明的环境涨落（包括天灾和战争的频繁剧烈）大于西方，由此导致东方文明向简单的自给自足经济发展。东方文明的稳定性虽然较西方文明为高，但劳动分工多样发展的程度低。这恰好表现出本文强调的稳定与发展之间的消长关系：安全与机会难以兼得。类似的逻辑可以用来研究英美型和德日型的竞争特点，不同商业文化的企业竞争策略、技术革命以及军备竞赛模式等动力学竞争问题。和微观经济学的静态优化或动态规划模型不同，这里只有战略目标的利弊权衡，没有唯一的优化结果。在非平衡、非线性的条件下，历史偶然性会影响历史演化的不可逆路径。
12.3 社会分化中高斯分布破坏的随机论机制
高斯分布在科学中之所以被广泛应用，是因为它操作较简单，只需要两个参数，即均值与方差，就可以描述一个线性随机系统，高斯分布峰值的演变路径对应于相应的决定论方程的解（Reichl，1980）。高斯分布的局限性在于它是一个小涨落的均衡系统的简化模型。当系统内涨落非常大时，方差可能变为无穷大，均值也可能失去代表整体的意义。在均衡条件下，满足高斯分布的微小涨落只能扰动现有秩序，不能产生新的秩序。但在非均衡、非线性条件下，随机论的机制会导致均衡的破坏、均值系统的分化，其特点是多峰分布的出现。为了理解多峰分布的机制，我们必须超越均衡理论的局限性。下面我们将首先给出一个多峰分布的数值模型，然后讨论社会现象中假想的社会分岔案例。
1）多阶段发展的随机模型。早期的流行病学模型已经涉及了概率分布的长尾（long tail）分布或双峰分布的研究（Levin，1978）。最近对燃烧的爆炸模型的研究发现了转型阶段的涨落特征（Frankowiz and Nicolis，1983）。这里我们先考虑一个一般的净生过程（pure birth process），其主导方程如下：
注意，P（N，0）=δ（1），b（0）=b（N）=0。这里，n可以看作人口数或状态数。从时期t到时期t+Dt，状态数从n变为n+1的转移概率是b（n），如果出生率b（n）不是一个平滑函数而是一个分段光滑（piecewise）函数（这种函数经常出现在多阶段的发展过程中），我们就很容易在其转型阶段产生一个多峰分布函数。图12-1是关于一个具体的概率分布函数随时演化的数值例子。
这里，我们取N=1 000，b=1.0（350＜x＜450），其他情形下b=0.3。这里的时间标度取决于出生率。
社会学家通常假定社会分化的机制是决定论的，例如，家庭、社会某种决定论因素的影响。我们这个简单模型揭示了多阶段发展过程中，社会分化可能由随机论的机制产生。由于每个系统的人口规模有限，大数定律在这里并不能排除社会现象中非高斯分布存在的可能性。
社会分化的随机性起源对于理解社会发展是至关重要的。假设我们现在调查一群儿童，检测他们的身体、心理发育情况，我们当然会发现偏离平均的行为，一些孩子可能发育得很早，而另一些则可能发育得很晚。社会科学家也许会将这些差异归因于遗传、经济或文化的因素，因为他们认为正常发育应该是遵循高斯分布的。由于未能辨析出这些潜在因素，人们往往会把对均值的偏离当作一种测量误差，而轻易忽略掉这些分布函数中的概率“小鼓包”。与流行的做法相反，我们认为即使当所有样本真正达到完全同质时，随机过程在远离均衡的情况下也会产生多峰分布。例如，学习不仅仅是个决定论过程，机会在个人发展中也起到了关键性的作用。
然而，证明分化的随机起源并不是一项容易的工作。在实验观察时，我们需要一个巨大的样本能包含不同年龄组的分布，或者在持续很长的时间内追踪某个同质人群的发展分布。在理论上，发展程度的精确定义与测量，在社会科学的许多模型中是颇有争议的问题。当没有足够的状态数时，平均化过程会轻易地掩盖掉多峰分布的实际。样本的同质性是另一个引起争议的概念，因为它很难排除任何隐变量。尽管如此，我们仍然有兴趣从社会科学的研究中寻找多峰分布的经验证据。
例如，美国做过关于女孩与男孩性成熟的调查，12岁的白人女孩的性发育呈现一个较为平宽的分布（Harlan，1979），但13岁的白人男孩性发育的分布在中间出现一个凹状［如图12-2（b）所示］，这是双峰分布的苗头（Harlan，1980）。一个类似的平宽分布也从比利时的调查中观察到（Deneubourg，1985）。至少，这是一个转型时期存在巨大波动的证据，高斯分布的破坏是非均衡状态的明显标志。显然，多阶段发展过程值得我们进一步地研究。
（2）最后会餐时的分岔现象。人们也许会对社会现象中是否存在两极分化的分岔现象提出疑问（Gould，1987）。由于社会科学家不能做实验，所以在社会历史中似乎不可能观察到分岔现象的存在。
为了回答这个问题，让我们来看一个理想的案例。假设一个半岛上的城堡被强大的敌军包围了，这个城堡无论从陆地还是海上都很难攻打，所以对于城堡中的人来说，在他们的粮食储备可以维持的那段时期内，其最优选择就是留在城堡中坚守。但是，当最后一点存粮将要吃完时，人群中就产生了混乱现象。人们面临三种选择：（A）留在城中；（B）从海路逃生；（C）从陆路逃生。第一种策略（A）显然已很不明智，等着饿死，不如冒险一试。从海路（B）或陆路（C）逃生的机会是均等的：一些人会倾向于海路，而另一些人会倾向于陆路。显然，这里就产生了分岔现象，而导致分岔节点的参数（X）就是食物储存量，分岔点在X0（食物储存量为零），并且分岔后的三种状态空间是离散的，如图12-3（b）所示。这一类故事在历史上并不罕见，可以说一再发生。数学上决定论的分岔理论只是这类事件的平均描述。非线性动力学理论中的草叉型分岔（pitchfork bifurcation）的表示如图12-3（a）所示。相应地，分岔点附近应当观察到系统状态概率分布的双峰分布。在此，平均值失去意义，涨落极大，线性决定论和线性随机论的预言都告失灵，混沌产生新的秩序。
虽然上述案例是一种简化的理想情形，但我们仍然可以很容易地发现，分岔、多峰分布等非线性数学的概念在描述社会现象时是非常有用的。
12.4 结论
从以上简单模型的讨论中，我们可以看到非线性随机论的机制如何在社会演化中扮演了一个重要角色。非平衡态物理学和非平衡态化学的发展不仅影响到社会科学的技术问题，而且将改变社会理论的基本观念和哲学规范。静态世界里均衡的思维范式将会被演化世界里非均衡的思维范式所取代。