作者：quantkoala
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信号处理当然可以运用于金融分析了，比方说国外有个叫John F. Ehlers的大神，专门就是用数字信号处理的方法做金融分析，开发量化交易的策略。
我之前就复现过这个大神的一个策略，其中头一步就是利用数字信号处理（DSP）技术对价格时序序列去噪（SuperSmoother低通滤波），用在国内的品种上效果还可以，下面可以展开唠一唠，具体说说信号处理是怎么和金融量化结合的。
这是在交易杂志《股票与商品技术分析》（《Technical Analysis of Stocks and Commodities》，业内简称“S&C”）上，约翰•埃勒斯（John F. Ehlers）在2020年2月刊文章《Reflex: A New Zero-Lag Indicator》当中提出的两个指标，分别是Reflex和Trendflex。
咱先来唠唠这个Reflex~
先说第一个指标为啥叫这名儿。纯粹因为作者曾经也爱好玩弓耍箭，这个指标构造出来也很像一张弓，reflex在英文里就是“反曲弓”的意思，这是一种弓箭类型，与直拉弓相对，在复仇者联盟里面，鹰眼使用的就是一张反曲弓，于是乎，老约翰拍大腿觉得这名儿酷毙了，让他回想起那青葱的岁月，连文章的配图也是一张拉满弦的弓。
原文：I named this new indicator “reflex” because I used to be an archer, and the creation of the indicator reminded me of a bow and arrow. Reflex is a kind of bow with a cool name.
扯过闲篇儿，正儿八经说说Reflex这个指标怎么构造吧，跟把大象塞进冰箱流程一个样，总共分3步走。
Step1：首先对原始价格序列进行平滑处理，采用的是 SuperSmoother过滤器。
老约翰也是漂亮国量化界当中的翘楚了，非常善于用数字信号处理（DSP）技术对证券价格序列去伪存真，咱可以把SuperSmoother当成是一个低通滤波器就可以了，”过滤高频噪声，保留低频趋势“。
他在2014年1月刊的文章《Predictive And Successful Indicators》披露过SuperSmoother的计算细节，并通过试验证明SuperSmoother的去噪效果，比传统的指数移动均线EMA要好了不止一丢丢。
Step2：从当前点位到N个周期的点位画一条直线，计算价格曲线上的点到直线上距离，然后计算出它们的平均值，记为S。
学过微积分的小伙伴都清楚，这个将距离汇总的过程，就类似于积分求面积，跟我以前说的『K线面积交易法』很像，对总面积求均值，就相当于是求每个点到直线的平均距离。
Step3：然后计算平均距离S平方的指数移动平滑值MS，最后将平均距离S除以平滑值的平方根，MS平滑的意图就是保证分母每日变化不要过大。
T日MS = 0.04*S*S + 0.96*T-1日MS
Reflex = S / sqrt(MS)
文章当中公布的Reflex完整版源码如下，量化平台是TradeStation，配套的编程语言是EasyLanguage，从名字就可以看出来，这款编程语言so easy，TS平台在国外用的人还是很多的，之前介绍过的量化书籍，里面的指标和策略也都是基于这个平台。
Reflex指标画出来的效果如下，当价格从低点上升的过程中，Reflex值是逐渐变大的，但是过了临界点之后，即使是价格仍处在上涨趋势当中，Reflex值也会变小，这个临界点的判断，简单来说，就是在step2当中，与N个周期前那个点的连线，是否和K线围成了更大的面积。
了解完Reflex之后，弄清楚Trendflex那就是很简单的事情了，因为Trendflex是Reflex的兄弟版本，它们之间计算是相似的，最大的差别就在step2中平均距离的计算上，也就是红框当中的代码。
Reflex是在当前点跟N周期之前的点连一条直线，而Trendflex是直接以当前点的价位画一条直线，从step2的计算细节来说，一般情况下，Trendflex的直线会与价格序列之间围出来更大的面积，而且直线的前N个点都是当前价位，随着价格的持续上涨，相对来说面积的变化程度没有Reflex那么大，特别是过了临界点之后，对趋势的保留更为明显。
Trendflex指标画出来的效果如下，通过跟Reflex对比，可以看出，Trendflex在过了Reflex的临界点后，指标数值还是会随着价格上涨而增大，并且在之后会维持一个较为高位的数值。不过针没有两头尖的，有利就有弊，Trendflex相对来说比Reflex滞后。
由于Trendflex对趋势的衡量较优，所以在股票期货和大饼圈等领域，使用Trendflex的人会相对多一点。
老约翰在文章中只是详细阐明了这两个指标的来龙去脉，但没有说具体用法，各路宽客也只好八仙过海，各显神通了，没有先天约束，想怎么用就怎么用。
我就举个用法栗子，说个策略大伙儿参考一下，从Trendflex与价格走势图可以看出来，在上涨阶段，Trendflex在上涨初期，数值是随着价格上涨不断增大的，但上涨的中后段数值可能是不升反降；下跌阶段也是如此，在下跌初期，Trendflex数值是随着价格下跌不断减小，但下跌的中后段数值可能是不降反升。
因此，Trendflex非常适合作为趋势初期的捕捉指标，在Trendflex创区间新高时做多，创区间新低时做空，出场咱就使用壯陽藥 Id%22%3A2896613646%7D”>动态止盈止损就可以了。
新鲜的食材，往往只需要(chun)简(cui)单(shi)的(xiang)做(tou)法(lan)，咱就拿期货市场上，经常被折腾的小(R)白(B)鼠测试一下，净值曲线如下。
PS：本策略源码已分享至『量化藏经阁』和『量化藏经阁Max』社群内，群友请在社群量化兵器库原路径中自取。
看上去不是很惊艳，不是那种45度斜向上稳稳的曲线，但作为单品种单周期的朴素粗线条策略，我在上面还是看到了很多待挖掘的可能性，留待各位大神探索。
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